解题思路：（1）根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据奇偶性进行验证，可得答案．
（2）根据函数的单调性进行证明即可．
（Ⅰ）∵函数f（x）=（-2m2+m+2）xm-1是幂函数
∴可得-2m2+m+2=1，解得m=1或m=-[1/2]，
当m=1时，满足题意，
当m=-[1/2]时，函数为f（x）=x
1
2在其定义域上是奇函数，不是偶函数，不满足条件．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得y=x2-2ax+1，对称轴为x=a≤2，
∴y在区间（2，3）上单调递增，
设x1，x2∈（2，3），且x1＜x2，
则△x=x1-x2＜0，
∴△y=y1-y2=x12−x22+2a(x2−x1)
=（x1-x2）（x1+x2-2a）（x1+2-2a）
=（x1-x2）（x1-a）（x2-a）
∵△x=x1-x2＜0，a≤2，x1-a＞0，x2-a＞0，
∴△y＞0，
∴y=f（x）-2ax+1在区间（2，3）上是增函数．
点评：
本题考点： 幂函数的性质．
考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题．