解题思路：（1）依题意，可求得A=3，ω=2，φ=-[π/3]，从而可得该函数的解析式；
（2）x∈（0，[7π/6]）⇒（2x-[π/3]）∈（-[π/3]，2π）⇒3sin（2x-[π/3]）∈[-3，3]；令z=2x-[π/3]，则z∈（-[π/3]，2π），作出y=3sinz（z∈（-[π/3]，2π））与y=a的图象，数形结合即可得到答案．
（1）依题意得，A=3，[T/2]=[11π/12]-[5π/12]=[π/2]，即[2π/ω]=π，解得ω=2；
∴f（x）=3sin（2x+φ），
由2×[5π/12]+φ=[π/2]+2kπ得：φ=-[π/3]+2kπ（k∈Z），|φ|＜[π/2]，∴φ=-[π/3]，
∴f（x）=3sin（2x-[π/3]）；…（6分）
（2）∵x∈（0，[7π/6]），
∴（2x-[π/3]）∈（-[π/3]，2π），
∴3sin（2x-[π/3]）∈[-3，3]；
令z=2x-[π/3]，则z∈（-[π/3]，2π），y=3sinz∈[-3，3]；
∵f（x）=a在（0，[7π/6]）有两个不同的实数根，即y=3sinz（z∈（-[π/3]，2π））与y=a有两个交点，
作图如下：
由图知，0≤a＜3或-3＜≤-
3
3
2．…（12分）
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查正弦函数的图象与性质，考查作图能力与运算求解能力，属于中档题．