Question

紧急!1+3*3+5*3的平方+...+(2n-1)*3的n-1次方!答案是(n-1)*3的n次方+1

Answer 1

S=1+3*3+5*3^2+...+ (2n-1)*3^(n-1)

3S=3+3*3^2+5*3^3+...+(2n-3)*3^(n-1)+ (2n-1)*3^n

两式相减,得

2S=-1+（1-3）*3+（3-5）*3^2+…+[(2n-3)-(2n-1)]*3^(n-1)+(2n-1)*3^n

所以 S=(n-1)*3^n+1