如图,已知反比例函数y=k1/x的图像与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点,A(2,n),B(-1,-2).

3个回答

  • k2x+b是什么?y=k1/x是不是y=k/x?

    (1)将点A、B的坐标代入两个方程,可得到

    -2=k1/(-1),n=k1/2,-2=-k2+b,n=2k2+b

    解得:k1=2,n=1,k2=1,b=-1

    所以两个函数分别是:y=2/x,y=x-1

    (2)倒过来推理,设此点P存在,坐标为P(x,x-1)

    则|OA|^2=|AP|×|AB|

    由此得 (2^2+1^2)^2=|AP|^2×[(2-(-1))^2+(1-(-2))^2)]

    解得|AP|^2=25/18

    即(2-x)^2+(1-(x-1))^2=25/18

    解得 x=7/6

    于是P(7/6,1/6)

    即此点是存在的.