解题思路：根据幂函数的指数大于0，则在区间（0，+∞）上单调递增，可排除n=
1/2]，1，2的可能，然后判定当α=-1时，f（x）=[1/x]是否满足条件即可．
f（x）=xα，当α＞0时函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，故[1/2]，1，2都不符合题意，
当α=-1时，f（x）=[1/x]，定义域为{x|x≠0}，f（-x）=-[1/x]=-f（x），在区间（0，+∞）上单调递减，故正确，
当α=-[1/2]时，f（x）=x−
1
2=
1
x，定义域为{x|x＞0}，f（x）不是奇函数，故不正确，
当α=-2时，f（x）=[1
x2，定义域为{x|x≠0}，f（-x）=f（x），是偶函数，不是奇函数，故不正确，
故选A．
点评：
本题考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
考点点评： 本题主要考查了幂函数的性质，同时考查了函数奇偶性的判定，属于基础题．
1年前
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