Question

已知a、b、c属于正实数,求证：(a+b+c)(a的平方+b的平方+c平方)>=9abc

Answer 1

证明：

∵a,b,c都是正实数,

∴a+b+c≧3(abc)^(1/3)【1】

a²+b²+c²≧3(a²*b²*c²)^(1/3)=3(abc)^(2/3)【2】

【1】×【2】得,

(a+b+c)(a²+b²+c²)≧9abc