Question

已知抛物线 y=ax2-4ax+3交x轴于A,B两点,交y轴于点C,S△ABC=3,求抛物线解析式

Answer 1

设A(X1,0),B(X2,0),

∵OC=3,SΔABC=1/2AB*OC=3/2AB=3,∴AB=2,

X1+X2=4,X1*X2=3/a,、

∴AB=|X1-X2|=√［(X1+X2)^2-4X1*X2］=√［16-12/a］=2,

∴16-12/a=4,a=1,

∴抛物线的解析式为：Y=X^2-4X+3.