如图,抛物线y=(x-1)²-4的图像与x轴交于的A,B两点,与y轴交于点D,抛物线的顶点为C

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  • 先求得A,B,C的坐标A(-1,0),B(3,0),C(1,- 4).△ABP的面积=AB*h/2,高h就是点P到x轴的距离

    △ABP的面积=4时,h=2,判断一下,应该有四个点,设点P坐标是(X , 2)或(X , - 2),代入抛物线方程,可以得到(1+√6,2)(1-√6,2)(1+√2,- 2)(1-√2,- 2)

    △ABP的面积=8时,h=4,应该有三个点(x轴下方P仅在抛物线顶点时,△ABP的面积才等于8),设坐标是(X , 4)或(X , - 4),代入求得P坐标(1+2√2,4)(1-2√2,4)(1,- 4)

    △ABP的面积=10时,h=5,坐标设成(X , 5)或(X , - 5),当然 - 5那个肯定是无解的,代入抛物线方程,求得P坐标是(- 2,5)(4,5)