Question

如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．（1）求此抛物线

Answer 1

（1）设这个抛物线的解析式为y=a（x-1）²+4，

∵抛物线过B（0，3）点，

∴3=a（0-1）²+4，

解得a=-1，

∴这个抛物线的解析式y=-（x-1）²+4；

（2）连接AO．

当y=0时，-（x-1）²+4=0，

解得x₁=3，x₂=-1，

∴抛物线与x轴的交点坐标为D（3，0），C（-1，0），

∴S_{四边形ABOD}=S_△AOB+S_△AOD

=[1/2]×1×3+[1/2]×3×4

=7.5．