Question

若(1-3x+x^2)^5=a0+a1x+a2x^2+.+a10x^10,则a1+a2+.a9的值为?

Answer 1

因为多项式中最高次数x^2的系数为1,可断定a10=1

(1-3x+x^2)^5=a0+a1x+a2x^2+.+a10x^10

令x=1,代入上式得：(1-3*1+1^2)^5=a0+a1+a2+.+a10=-1

令x=0,代入上式得：(1-3*0+0^2)^5=a0=1

所以,a1+a2+.a9=-1-a0-a10=-3