Question

已知抛物线 y=x²-（a+2）x+9的顶点在坐标轴上,求a的值

Answer 1

y=x²-(a+2)x+9=(x-(a+2)/2)²+9-[(a+2)/2]²

顶点在坐标轴上,分两种情况

顶点在x轴上,则有

9-[(a+2)/2]²=0

|(a+2)/2|=3

a+2=±6,a=4或a=-8

顶点在y轴上,则对称轴为x=0

(a+2)/2=0,a=-2

综合两种情况得,a的可能取值有3个,a=-8或a=-2或a=4