三角形外心

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  • 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.

    三角形外接圆的圆心也就是三角形三边中垂线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上.

    性质1:

    (1)锐角三角形的外心在三角形内;

    (2)直角三角形的外心在斜边上,与斜边中点重合;

    (3)钝角三角形的外心在三角形外.

    性质2:三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心.外心到三顶点的距离相等.

    性质3:点G是平面ABC上一点,那么点G是⊿ABC外心的充要条件 (向量GA+向量GB)·向量AB= (向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=向量0.

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