Question

存在x,y为实数,若4x²＋y²＋xy=1,则2x＋y的最大值是

Answer 1

∵4x2+y2+xy=1

∴（2x+y）2-3xy=1

令t=2x+y则y=t-2x

∴t2-3（t-2x）x=1

即6x2-3tx+t2-1=0

∴△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0

解得-

2105

≤t≤

2105

∴2x+y的最大值是

2105