你的理解正确但是不全面
给你举个例子吧.当自变量发生改变,应变量就会跟着变.例如f(x)=x^2+5,当x发生改变的时候,f(x)也会跟着变.我们设这个改变量为h.
也就是说,当x变为x+h时,f（x）就变为了f（x+h）.那么x的增量为h,f（x）的增量为f（x+h）-f（x）
此时他们有一个比值[f（x+h）-f（x）]/h
当h趋近于0的时候,这个比值的值就是他的导数
不知道你能不能理解上面的定义,如果不能理解,那么我就用普通的语言给你解释一下：
当X变化了一点,那么Y也会随着变化.Y的变化量除以X的变化量,就是在这一段时间内的变化率.
当X趋近于无穷小,也就是说当X趋近于0的时候,那上面说的一段时间内的这个一段时间,其实就是很小很小的一段时间,这个很小很小,就可以理解为瞬时了