显然,与两坐标轴都相切,且过点(8,1)的圆位于第一象限
设该圆的方程为(x-a)²+(y-a)²=a²,a＞0
代入点(8,1)得(8-a)²+(1-a)²=a²
即a²-18a+65=0
即(a-13)(a-5)=0
得a=13或a=5
该圆为(x-13)²+(y-13)²=169或(x-5)²+(y-5)²=25
求过点A（8,1）,且与两坐标轴都相切的圆的方程
显然,与两坐标轴都相切,且过点(8,1)的圆位于第一象限
设该圆的方程为(x-a)²+(y-a)²=a²,a＞0
代入点(8,1)得(8-a)²+(1-a)²=a²
即a²-18a+65=0
即(a-13)(a-5)=0
得a=13或a=5
该圆为(x-13)²+(y-13)²=169或(x-5)²+(y-5)²=25