已知圆C过点(2,1),且与两条坐标轴均相切,则圆C的圆心在第一象限内,设其坐标为(X,Y),那么圆C与X轴的切点坐标为(X,0),与Y轴的切点坐标为(0,Y),有
圆C半径=根号[(X-X)²+(Y-0)²]=Y
圆C半径=根号[(X-0)²+(Y-Y)²]=X
圆C半径=根号[(X-2)²+(Y-1)²]
(X-2)²+(X-1)²=X²
X²-6X+5=(X-1)(X-5)=0
得解(1)X=1,圆C的方程(X-1)²+(Y-1)²=1
得解(2)X=5,圆C的方程(X-5)²+(Y-5)²=25