Question

过点（2，1）并与两坐标轴都相切的圆的方程是（　　）

Answer 1

解题思路：由已知设圆方程为﹙x-a﹚²+﹙y-a﹚²=a²，（2，1）代入，能求出圆的方程．

∵圆与两坐标轴都相切

∴设圆方程为﹙x-a﹚²+﹙y-a﹚²=a²

（2，1）代入，得：

﹙2-a﹚²+﹙1-a﹚²=a²

﹙a-5﹚×﹙a-1﹚=0

a=5或1

﹙x-5﹚²+﹙y-5﹚²=25

﹙x-1﹚²+﹙y-1﹚²=1．

故选：C．

点评：

本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题考查圆的方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．