解题思路：由已知中在区间[0，2]内随机的取两个数a，b，我们可以求出（a，b）对应的平面区域的面积，若函数f（x）=x2+ax+b2无零点，即a2-4b2＜0，即|a|＜|2b|，我们也可以求出满足条件的平面区域的面积，代入几何概型概率公式，即可求出答案．
在区间[0，2]内随机的取两个数a，b，
则（a，b）对应的平面区域如下图中矩形所示：
若函数f（x）=x2+ax+b2无零点
则a2-4b2＜0，即|a|＜|2b|对应的平面区域如下图中阴影所示：
∵S矩形=2×2=4
S阴影=4-[1/2×2×1=3
∴函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率P=
3
4]
故答案为：[3/4]．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题考查的知识点是几何概型，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=N(A)N求解．