Question

在△ABC中,a(cosB+cosC)=b+c,则A=?

Answer 1

a(cosB+cosC)=b+c

a[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)+(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]=b+c)

b(a^2+c^2-b^2)+c(a^2+b^2-c^2)=2b^2c+2bc^2

a^2b-b^3-c^3-bc^2+a^2c-b^2c=0

(b^2+c^2-a^2)(b+c)=0,b>0,c>0

所以：b^2+c^2-a^2=0

即b^2+c^2=a^2直角三角形

A=90