Question

求数学 帮帮.已知cosA+sinB=根号3,sinA+cosB的取值范围是D,X包含于D,求函数y=log1/2[根号

Answer 1

设sinA+cosB=t ∴sinA+cosB+2sinAcosB=t① cosA+sinB=√3 ∴cosA+sinB+2cosAsinB=3② ①+②得 (sinA+cosA)+(sinB+cosB)+2(sinAcosB+sinBcosA)=t+3 ∴2+2sin(A+B)=t+3,t=2sin(A+B)-1 ∵sin(A+B)∈[-1,1] ∴t=2sin(A+B)-1∈[-3,1],即t