解题思路：大圆的半径是8厘米，直径是8×2=16厘米，小圆的直径是6厘米，小圆的半径是6÷2=3厘米，则大圆与小圆的周长分别为：16π、6π，大圆与小圆的面积分别为：π82、π32，然后求出大小圆的周长和面积的比，再根据比的基本性质化简比．
大圆的半径是8厘米，直径是8×2=16厘米，
小圆的直径是6厘米，小圆的半径是6÷2=3厘米，
大圆与小圆的周长比是（16π）：（6π）=8：3，
小圆与大圆的面积比是：（π32）：（π82）=32：82=9：64；
故答案为：8：3，9：64．
点评：
本题考点： 比的意义；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
考点点评： 本题主要根据圆的周长与面积的公式分别表示出大小圆的周长和面积，然后求出它们的比．