已知f(x)=4x三次方-3x.求证当x属于（1, - 知识问答

已知f(x)=4x三次方-3x.求证当x属于（1,+无穷）时,函数f(x)图像上任意两点的连线的斜率恒大于0

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f（x）=4x^3-3x
任取x1＞x2＞1
f（x1）-f（x2）
=4（x1^3-x^3）-3(x1-x2)
=4（x1-x2）（x1^2+x1x2+x^2）-3（x1-x2）
=（x1-x2）（4x1^2+4x1x2+4x^2-3）
=（x1-x2）[（2x1-2x2）^2+12x1x2-3]＞0
单调递增
在此函数上有任意两个点（x1,y1）,（x2,y2）（x1≠x2）
斜率k=（y1-y2）/（x1-x2）恒大于0

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