解题思路：根据题意，求出相位的范围，结合正弦函数的图象与性质可得，函数的最小值．
∵x∈[0，[π/2]]
∴2x-[π/4]∈[-[π/4，
3π
4]]，可得f（x）=sin（2x-[π/4]）∈[−
2
2，1]
因此，当x=0时，函数f（x）=sin（2x-[π/4]）的最小值为−
2
2，
故答案为：−
2
2．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题给出三角函数表达式，求函数在[0，[π/2]]上的最小值．着重考查了三角函数的图象与性质、函数的值域与最值等知识，属于基础题．