xy"+y′=4x化为：(xy')'=4x积分：xy'=2x^2+C1即y'=2x+C1/x再积分：y=x^2+C1ln|x|+C2
dy/dx=2y/x+2x^2即y'-2y/x=2x^2用一阶微分方程的通解公式:
∫(-2/x)dx=-2lnxe^(-2lnx)=1/x^2
∫2x^2*1/x^2dx=2x所以y=(2x+C)x^2
求xy`+y=x^2+4x+3的通解
xy"+y′=4x化为：(xy')'=4x积分：xy'=2x^2+C1即y'=2x+C1/x再积分：y=x^2+C1ln|x|+C2
dy/dx=2y/x+2x^2即y'-2y/x=2x^2用一阶微分方程的通解公式:
∫(-2/x)dx=-2lnxe^(-2lnx)=1/x^2
∫2x^2*1/x^2dx=2x所以y=(2x+C)x^2