解题思路：（1）根据OA=16cm，OB=12cm及P、Q、R的移动速度即可得出各点坐标；
（2）S=S△AOB-S△POR-S△APQ-S△BQR即可得出S与t的关系式，再根据S=4242cm2可得出t的值；
（3）先根据勾股定理求出AB的长，再根据⊙D与△OAB的AB边相切；⊙D与△OAB的OA边相切及⊙D与△OAB的OB边相切三种情况进行讨论即可．
（1）∵动点P从点O开始沿OA以4cm/s的速度向点A移动，
∴P（4t，0）；
∵OA=16cm，OB=12cm，动点Q从点A开始沿AB以5cm/s的速度向点B移动，
∴点Q的坐标为（16-4t，3t）；
同理，点R的坐标为（0，12-3t）．
故答案为：（4t，0），（16-4t，3t），（0，12-3t）；
（2）∵由（1）的结论可知，点Q到x轴的距离为3t，到y轴的距离为（16-4t），PA=16-4t，
∴S=S△AOB-S△POR-S△APQ-S△BQR
=[1/2]×16×12-[1/2]×4t×（12-3t）-[1/2]×（16-4t）×3t-[1/2]×3t×（16-4t）
=18t2-72t+96，
当S=42时，18t2-72t+96=42，解得t1=1，t2=3．
故S与t的函数关系式为S=18t2-72t+96，当t=1或3时，S的值为42cm2．
（3）在Rt△ABC中，
∵OA=16cm，OB=12cm，
∴AB=
OA2+OB2=
162+122=20cm，
当⊙D与△OAB的AB边相切时，如图1所示，PQ⊥AB，
∵∠AOB=∠AQP=90°，∠BAO为公共角，
∴△APQ∽△ABC，
∴[AP/AQ]=[AB/OA]，即[16−4t/5t]=[20/16]，解得t=[64/41]；
当⊙D与△OAB的OA边相切时，如图2所示，同上可得t=2；
当⊙D与△OAB的OB边相切时，如图3所示，过D、Q两点分别作坐标轴的垂线段，垂足分别为H、F、G、E，易知DF为梯形EQPO的中位线，
∴DF=[1/2]（EQ+OP）=8，即PQ=16，
在Rt△PQG中，（3t）2+[4t-（16-4t）]2=162，解得t=0或t=[256/73]．
综上所述，当t为0s或s2或[64/41]s或[256/73]s时，⊙D与△OAB的一边相切．
点评：
本题考点： 圆的综合题．
考点点评： 本题考查的是圆的综合题，熟知切线的性质、相似三角形的判定与性质等知识是解答此题的关键．