解题思路：（1）已知点O到直线AB的距离为[12/5]，且tan∠B=[3/4]，从O点作AB的垂线，利用三角函数关系求出OA、OB和OB的关系，利用△AOB的面积公式可求出AB的长度；
（2）延长BE交x轴于点F，过点O作OG⊥AB于点G，∵DO=DA，∴∠DOA=∠DAO，∴∠COD=∠DCO，DO=DA=DC，同理可证：EB=EO=EF，根据平行线段成比例的原理，可以求出结果．
（1）作OG⊥AB，垂足为点G，
∵tan∠B=[3/4]，设OA=3k，OB=4k，
∴AB=5k，（1分）
∵OA•OB=AB•OG=2S△AOB，即3k×4k=5k×[12/5]，∴k=1，（3分）
∴AB=5；（4分）
（2）延长BE交x轴于点F，过点O作OG⊥AB于点G，
∵DO=DA，
∴∠DOA=∠DAO，
∴∠COD=∠DCO，DO=DA=DC，同理可证：EB=EO=EF，（5分）
又∵AC∥OG∥BF，
∴[OG/2CD＝
OG
AC＝
BG
BA]，∴[OG/2BE＝
OG
BF＝
AG
AB]，
[OG/2CD+
OG
2BE＝
BG+AG
AB＝1，
即
1
CD+
1
BE＝
2
OG]，（8分）
而OG＝
OA×OB
AB＝
12
5，∴[1/CD+
1
BE＝
5
6]；（9分）
（3）d+AB的值不会发生变化．
设△AOB的内切圆分别切OA、OB、AB于点P、Q、T，则d+AB=OQ+OP+QB+PA=OA+OB，
在x轴上取一点N，使AN=OB，连接OM、BM、AM、MN，
∵OM平分∠AOB，
∴∠BOM=∠MON=45°，AM=BM；
又∵∠MAN=∠OBM，OB=AN，
∴△BOM≌△ANM，（12分）
∴∠BOM=∠N=45°，
∴∠OMN=90°，
∴OA+OB=ON=
OM2+MN2＝
2OM=4，
∴d+AB的值不会发生变化，其值为4．（14分）
点评：
本题考点： 切线的性质；坐标与图形性质．
考点点评： 解题的关键要熟练掌握坐标的有关知识，利用图形结合来解决．