Question

如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A在X轴的正半轴上,点B在Y轴的正半轴上

Answer 1

⑴二次函数中：令X=0,Y=2,

∴B(0,2),又OB=2OA,∴A(1,0),

∴0=1+m+2,m=-3,

∴二次函数解析式：Y=X^2-3X+2,

⑵AC=AB,∠OAB+∠OBA=90°,

∵∠BAC=90°,∴∠OAB+∠MAC=90°,

∴∠OBA=∠MAC,

∴RTΔOAB≌RTΔMCA,

∴CM=OA=1,AM=OB=2,

∴C(3,1),

二次函数Y=(X-3/2)^2-1/4,

设平移后解析式为Y=(X-3/2)^2+K,

又过C(3,1),得：

1=(3-3/2)^2+K,K=-5/4

∴平移后的二次函数解析式：Y=X^2-3X+1.