Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，3）、（1，3）和（2，6），求这个二次函数的解析式，并写出它的图象

Answer 1

解题思路：利用待定系数法求得该二次函数的解析式后，再由二次函数图象的性质解答．

根据题意，得

3＝a−b+c

3＝a+b+c

6＝4a+2b+c，

解得

a＝1

b＝0

c＝2，

∴所求二次函数的解析式为y=x²+2，

顶点坐标为（0，2），

对称轴为y轴．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．