解题思路：先求出椭圆
x
2
49
+
y
2
24
＝1
的焦点为（±5，0），由此得到与椭圆
x
2
49
+
y
2
24
＝1
有公共焦点，且离心率
e＝
5
4
的双曲线方程中，c=5，a=4，从而能求出双曲线方程．
∵椭圆
x2
49+
y2
24＝1的焦点为（±5，0），
∴与椭圆
x2
49+
y2
24＝1有公共焦点，且离心率e＝
5
4的双曲线方程中，
c=5，a=4，b2=25-16=9，
∴所求的双曲线方程为：
x2
16−
y2
9＝1．
故选B．
点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．
考点点评： 本题考查双曲线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意椭圆的简单性质的应用．