Question

（2011•通州区一模）直线y=-x+2与反比例函数y＝kx的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式．

Answer 1

解题思路：根据直线y=-x+2与反比例函数

y＝

k

x

的图象只有一个交点，联立两方程，求出k的值，即可求出反比例函数的解析式．

∵直线y=-x+2与y＝

k

x只有一个交点，

∴[k/x＝−x+2且△=0，

-x²+2x-k=0，

△=2²-4×（-1）×（-k）=4-4k=0，

k=1，

∴反比例函数的解析式为：y＝

1

x]．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，解答本题的关键是联立两方程，根据一元二次方程根的判别式求出l的值，本题难度一般．