Question

如图所示，函数f（x）的图象在P点处的切线方程是y=-x+8，则f′（5）=______．

Answer 1

解题思路：根据导数的几何意义知，函数y=f（x）的图象在点P处的切线的斜率就是函数y=f（x）在该点的导数值，因此可求得f′（5）．

根据图象知，函数y=f（x）的图象与在点P处的切线交于点P，

f（5）=-5+8=3，

f′（5）为函数y=f（x）的图象在点P处的切线的斜率，

∴f′（5）=-1；

故答案为：-1

点评：

本题考点： 导数的几何意义．

考点点评： 此题是个基础题．考查导数的几何意义以及学生识图能力的考查，命题形式新颖．