解题思路：根据图象可知切点的横坐标为-2，把x=-2代入切线方程即可求出切点的纵坐标，确定出切点坐标，然后求出曲线方程的导函数，把切点的横坐标-2代入导函数中求出的导函数值即为切线方程的斜率，又根据切线方程找出切线方程的斜率，两者相等即可求出f′（-2）的值，把x=-2代入g（x）的解析式中即可求出f（-2）的值，求出f（-2）+f′（-2）即可．
由图象可知，把x=-2代入切线方程得y=-1，即切点坐标为（-2，-1），
由g(x )＝f(x)+
1
2x3得：g′(x )＝f′(x)+
3
2x2，
把x=-2代入g（x）中得：f（-2）-4=-1，解得：f（-2）=3，
把x=-2代入导函数得：f′（-2）+6=-[1/2]，解得：f′（-2）=-[13/2]，
则f（-2）+f′（-2）=−
7
2．
故答案为：−
7
2
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；函数解析式的求解及常用方法；函数的值．
考点点评： 此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．本题的突破点是由函数图象找出切点的横坐标，代入切线方程求出纵坐标确定出切点坐标．