Question

求函数y=2－sinx/3+cosx的值域

Answer 1

y=(2－sinx)/(3＋cosx)

3y＋ycosx=2－sinx

sinx＋ycosx=2－3y

√(y²＋1)sin(x＋w)=2－3y

sin(x＋w)=(2－3y)/√(y²＋1)

因|sin(x＋w)≤1,则：

|(2－3y)/√(y²＋1)|≤1

|2－3y|≤√(y²＋1)

(2－3y)²≤y²＋1

8y²－12y＋3≤0

[3－√3]/4≤y≤[3＋√3]/4