求函数y=(cosx)^2-3sinx+2的值域 - 知识问答

求函数y=(cosx)^2-3sinx+2的值域

4个回答

换元法,设sinx=t,则t∈[-1,1]
∴ y=1-t²-3t+2
=-t²-3t+3
是二次函数,图像开口向下,对称轴是t=-3/2
∴ 函数在[-1,1]是减函数
∴ t=-1时,y有最大值5
t=1时,y有最小值是-1
∴ 值域是[-1,5]

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