解题思路：由已知条件，利用韦达定理推导出an=n，bn=[1/n-
1
n+1]，由此能求出数列{bn}的前n项和Sn．
∵an，an+1是方程x2-(2n+1)x+
1
bn=0的两个根，
∴an+an+1=2n+1，an•an+1=
1
bn，
∵a2=2，∴a1=2+1-2=1，
∴an-n=-[an+1-（n+1）]，
∴an=n
∵an•an+1=
1
bn，
∴bn=[1
n(n+1)=
1/n-
1
n+1]，
∴Sn=b1+b2+…+bn
=（1-[1/2]）+（[1/2-
1
3]）+…+（[1/n-
1
n+1]）
=1-[1/n+1]
=[n/n+1]．
故答案为：[n/n+1]．
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题考查数列前n的求法，解题时要注意韦达定理和裂项求和法的合理运用．
1年前
8
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
在等差数列数列数列an中,公差＞0,a2008,a2009是方程X2—3X—5=0的两个根
1年前
2个回答
数列an中 a2=3 a5=31 又数列[1/(an)+1]是等比数列 则数列通项an=?
1年前
2个回答
数列{An}中,A2=3,A3=6,An+2=An+1-1/An,求A5的值,n+1,n+2都为项数
1年前
2个回答
一道极限题··急求.在数列{an}中,a2=2,a6=10,且数列{√an-1}为等差数列（那1不是an的下标,但都在根
1年前
3个回答
高一数列问题. 急啊!在数列{an}中,a2=3a1（a1≠0）,且前n项的和为Sn满足S(n+1)=4Sn-3S(n-
1年前
1个回答
数列{an}中,a2=2,前n项和为sn,且sn=n(an+1)/2 证明{a-an}是等差数列
1年前
2个回答
数列{an}中,a2=2,a6=0,且数列{1/an+1}是等差数列,则a4=?
1年前
2个回答
数列an中,a2等于2,a6等于0,数列1/an+1是等差数列
1年前
1个回答
数列{an}中,a2=p(p不是等于0的常数),Sn为{an}的前n项和,且对任意的正整数n都有Sn=n(an-a1)/
1年前
2个回答
在数列{an}中,a2=12,a n+1-a1=2（n大于等于1）
1年前
2个回答
数列an中 a2=3 a5=31 又数列[1/(an)+1]是等比数列 则数列通项an=?
1年前
2个回答
关于判断等比数列在数列an中 a2除以a1=2 a3除以a2=2 为什么它不能确定是等比数列而an an+1除以an=q
1年前
4个回答
已知递增数列{an}中,a2+a6=15,a3a5=36,1）若{an}是等差数列,求{an}的通向公式
1年前
1个回答
在数列{an}中,a1=1,an+1=Can+c^n+1(2n+1)（n属于N*）其中实数C不等于0
1年前
1个回答
在数列{an}中,a1=2,an+1=λan + λn+1 + (2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0 存在K∈N*,使
1年前
1个回答
数列{an}中，a1=1，且1an+1+1an=2n+1，（n∈N*）．
1年前
1个回答
在数列{an}中,a1=2,an+1=λan + λn+1 + (2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0
1年前
6个回答
数列{an}的前n项的和为Sn，a1=1，an+1=2Sn，数列{bn}中，b1=0，且bn+1-bn=2n，Cn=bn
1年前
1个回答
在数列{an}中，a1=1，an+1＝2an+2n；
1年前
3个回答
在数列{an}中，a1=2，an＝2an−1+2n+1(n≥2，n∈N*)
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
求下面图形中阴影部分的周长与面积
1年前
4个回答
Having done 和Done 放句首时有什么区别..最好弄出什么时候该用..带上例子谢谢
1年前
1个回答
“汉字”一词的起源?
高悬赏
1年前
悬赏100滴雨露
1个回答
翻译文中加横线的句子。5分⑴吾念之欲如是，而群臣谁可者！译文：⑵臣初起陛下，陛下独奈何中道而弃之于诸侯乎？译文：
1年前
1个回答
若x，a，2x，b成等比数列，则[a/b]的值为（ ）
1年前
1个回答
精彩回答
Isn’t it time you ____________ down to ____________ dancing?
5个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
下列历史人物中不属于民族英雄的是（ ） A． 岳飞 B． 郑成功 C． 戚继光 D． 华盛顿
8个月前
悬赏10滴雨露
1个回答
写出下列句子所使用的修辞手法。 ①大街小巷里，花色斑斓的小圆虫，披着俏丽的彩衣。________
11个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
My aunt told me she _____ to see my mother on Sunday.
11个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
带iyu的英文单次
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com