解题思路：利用诱导公式化简①，然后判断奇偶性；求出函数
y＝sin(x+
π
4
)
的增区间，判断②的正误；直线
x＝
π
8
代入函数
y＝sin(2x+
5π
4
)
是否取得最值，判断③的正误；利用平移求出解析式判断④的正误即可．
①函数y=sin(
5π
2-2x)=cos2x，它是偶函数，正确；
②函数y=sin(x+
π
4)的单调增区间是[-[3π/4+2kπ，
π
4+2kπ]，k∈Z，在闭区间[-
π
2，
π
2]上是增函数，不正确；
③直线x=
π
8]代入函数y=sin(2x+
5π
4)=-1，所以x=
π
8图象的一条对称轴，正确；
④将函数y=cos(2x-
π
3)的图象向左平移[π/3]单位，得到函数y=cos（2x+[π/3]）的图象，所以④不正确．
故答案为：①③
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的奇偶性；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．
考点点评： 本题是基础题，考查函数的性质的综合应用，奇偶性、单调性、对称轴、图象的平移，掌握基本函数的基本性质，才能有效的解决问题．