Question

已知：tan(−5π−θ)•cos(θ−2π)•sin(−3π−θ)tan(7π2+θ)•sin(−4π+θ)•cot(

Answer 1

解题思路：已知等式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系化简求出sinθ的值，所求式子利用诱导公式化简后，将sinθ的值代入计算即可求出值．

已知等式变形得：[−tanθcosθsinθ/−cotθsinθtanθ]+2tanθcosθ=sinθ+2sinθ=2，

∴sinθ=[2/3]，

则sin（θ+3π）=-sinθ=-[2/3]．

故答案为：-[2/3]

点评：

本题考点： 诱导公式的作用；三角函数的化简求值．

考点点评： 此题考查了诱导公式的作用，以及三角函数的化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．