Question

若实数x,y满足x^2+y^2-2x+4y=0,x^2+y^2和y/x最大值

Answer 1

∵x²+y²-2x+4y=0

∴设x=1+√5cosa y=-2+√5sina 1-√5≤x≤1+√5

∴x²+y²=5+5+2√5cosa-4√5sina=10+10sin(c+a) (sinc=√5/5 cosc=-2/√5)

∴0≤x²+y²≤20

设y/x=k,则y=kx

∴x²+k²x²-2x+4kx=0

(1+k²)x²+(4k-2)x=0

∴x=0 x=(2-4k)/(1+k²）

∴1-√5≤(2-4k)/(1+k²)≤1+√5

∴k?