高二: 设x,y满足约束条件:3x-y-6≤0 x-y+2≥0 x≥0 y≥0,若目标函数z=ax+by(a>0b>0)

1个回答

  • 理科班学过柯西不等式么,没有的话基本不等式也是可以解决的.

    先把约束条件的图画出来,符合z取最大值的点应该是(4,6)(这个是线性规划,不多说),得到12=4a+6b所以,a/3+b/2=1,然后把题目中要求的式子乘过来,即2/a + 3/b=(2/a + 3/b)*1=(2/a + 3/b)*(a/3+b/2),乘开来=2/3+3/2+a/b+b/a≥13/6+2=25/6.不知道最后答案算对没,但是方法就是这样的