设Q是圆x^2+y^2=4上的动点,点A(根号3,0)线段AQ的垂直平分线交半径OQ于点P.当Q点在圆周上运动时,求点P

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  • 连结PA,因为PA=PQ,所以PO+PA=PO+PQ=OQ=2,所以P点轨迹为椭圆.但它不是标准型的椭圆,它的中心在OA的中点处,但它可以看成是一个标准的椭圆向右平移OA/2=√3/2长度所得到的椭圆.该标准椭圆2a=OQ=2,a=1,2c=OA=√3,c=√3/2,求出b=1/2,所以P的轨迹方程为

    (x-√3/2)²+4y²=1