Question

已知二项式的展开式中各项系数的和为256.用计数原理做,有详细的过程.

Answer 1

由题意令x=1,那么：

(x的3次方根 + 1/x)的n次幂=(1+1)的n次幂=2的n次幂=256=2的8次幂

解得：n=8

则展开式的通项公式为：

T(r+1)=C(8,r)*[x^(1/3)]^(8-r) *(1/x)^r

=C(8,r)*x^[(8-4r)/3]

令(8-4r)/3=0,易得：r=2

所以展开式的常数项为：T3=C(8,2)=28