Question

平行四边形ABCD,角A=60度,E,F分别是 AB,CD的中点,AB=2AD,求证BD=根号3EF

Answer 1

恩```看好咯!~

证明:∵E,F为AB,CD中点 ∴EF=AD

∵AD=1/2AB=AE 且∠A=60° ∴ADE为等边三角形

∴DE=AE=EB ∠EDB=∠DBE

∵∠DEA=60°=∠EDB+∠DBE ∴∠EDB=∠DBE=30°

∴∠ADB=∠EDB+∠A=90°

勾股定理:BD的平方=AB的平方-AD的平方=3*AD的平方

即:BD=根号3AD=根号3EF