解题思路：①函数y-cos2x，最小正周期是 [2π/2]=π，故①正确．
②终边在y轴上的角的集合为{x|x=
(2k+1)π
2
，k∈z}，故②不正确．
③α为第三象限角，则kπ+[π/2]＜[α/2]＜kπ+[3π/4]，k∈z，故 tan[α/2]的值一定为负数，故③正确．
④把函数y=3sin（2x+[π/3]）的图象向右平移[π/6]，得到y 3sin2x的图象，故④正确．
⑤函数 y=sin（x-[π/2]）=-cosx，在（0，π）上是增函数．
①函数y=sin4x-cos4x=sin2x-cos2x=-cos2x，最小正周期是 [2π/2]=π，故①正确．
②终边在y轴上的角的集合为[x|x=kπ+[π/2]，k∈z}=[x|x=
(2k+1)π
2，k∈z}，故②不正确．
③α为第三象限角，则 2π+π＜α＜2π+[3π/2]，kπ+[π/2]＜[α/2]＜kπ+[3π/4]，k∈z，故 tan[α/2]的值一定为负数，故③正确．
④把函数y=3sin（2x+[π/3]）的图象向右平移[π/6]，得到y=3sin[2（x-[π/6]）+[π/3]]=3sin2x的图象，故④正确．
⑤函数 y=sin（x-[π/2]）=-cosx，在（0，π）上是增函数．
故答案为：①③④．
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；三角函数值的符号；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题考查二倍角公式，正弦函数的单调性，周期性，函数的图象的变换，掌握三角函数的图象和性质，是解题的关键．