解题思路：①利用三角公式进行化简．②根据角的终边集合的定义判断．③利用三角图象的平移判断．④利用三角函数的性质判断．
①y=sin4θ-cos4θ=（sin2θ-cos2θ）（sin2θ+cos2θ）=sin2θ-cos2θ=-cos2θ，所以函数的最小周期为π，所以①正确．
②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝kπ+
π
2，k∈Z}，所以②错误．
③把y＝3sin(2x+
π
3)的图象向右平移[π/6]得到y＝3sin[2(x−
π
6)+
π
3]＝3sin2x，所以正确．
④函数y＝sin(x−
π
2)=-cosx在[0，π]是增函数，所以④错误．
故真命题是③．
故答案为：①③
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查三角函数的图象和性质以及三角公式的化简，要求熟练掌握相应的三角公式．