Question

已知一元二次方程x²-x+1-m=0的两个实数根α,β满足|α|+|β|≤5,求实数m的取值范围 请尽快.

Answer 1

Δ=1-4(1-m)>=0----------> m>=3/4

α+β=1,α*β=1-m

|α|+|β|≤5

(|α|+|β|)^2≤25

α^2+β^2+2|α*β|≤25

(α+β)^2+2|α*β|-2α*β≤25

1+2|1-m|-2(1-m)