Question

按要求解下列方程①x2-4x=3（配方法）；②（x-1）（x+5）=7；③2（x+1）2=8．

Answer 1

解题思路：（1）解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数；

（2）整理方程，根据方程的特点用因式分解法求解；

（3）可以变形为：（x+1）²=4，直接开方求解．

（1）x²-4x=3

x²-4x+4=3+4

（x-2）²=7

开方得x-2=±

7，

∴x₁=2+

7，x₂=2-

7；

（2）整理方程得x²+4x-12=0

（x+6）（x-2）=0

∴x+6=0，或x-2=0

∴x₁=-6，x₂=2．

（3）两边同时除以2得：（x+1）²=4

∴x+1=±2

∴x₁=1，x₂=-3

点评：

本题考点： 解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 灵活掌握解一元二次方程的方法，在没有要求下，根据方程的特点确定解法．如（2）用因式分解法，（3）可直接开方．