Question

解下列方程：（1）x2-6x-8=0（用配方法）．（2）4x2-x-1=3x-2（用公式法）．（3）x（x-5）+4x=

Answer 1

解题思路：（1）移项后配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

（2）整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；

（3）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；

（4）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

（1）移项得：x²-6x=8，

x²-6x+9=8+9，

（x-3）²=17，

x-3=±

17，

x₁=3+

17，x₂=3-

17；

（2）整理得：4x²-4x+1=0，

b²-4ac=（-4）²-4×4×1=0，

x=

4±

0

2×4，

x₁=x₂=[1/2]；

（3）整理得：x²-x=0，

x（x-1）=0，

x=0，x-1=0，

x₁=0，x₂=1；

（4）移项得：x（2x+3）-2（2x+3）=0，

（2x+3）（x-2）=0，

2x+3=0，x-2=0，

x₁=-1.5，x₂=2．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程的应用，主要考察学生的计算能力．