Question

解方程：（1）x2-4x+1=0；（2）x2+3x-4=0（用配方法）；（3）2x2-10x=3（用公式法）．

Answer 1

解题思路：（1）根据配方法，可得方程的解；

（2）根据配方法，可得方程的解；

（3）根据公式法，可得方程的解．

（1）移项、得x²-4x=-1，

配方，得x²-4x+4=-1+4，

即（x-2）²=3

解得x₁=2+

3，x₂=2-

3；

（2）移项，得x²+3x=4，

配方，得x²+3x+[9/4]=4+[9/4]，

即（x+[3/2]）²=[25/4]．

解得x₁=1，x₂=-4；

（3）化成一般式2x²-10x-3=0．

a=2，b=-10，c=-3，

△=b²-4ac=（-10）²-4×2×（-3）=124，

x=

-b±

b2-4ac

2a=

10±2

31

4；

x₁=

5+

31

2，x₂=

5-

31

2．

点评：

本题考点： A:解一元二次方程-配方法 B:解一元二次方程-公式法

考点点评： 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．