解题思路：（I）由题意选手甲在A，B区投篮的次数X，Y这两个随机变量符合二项分布，再利用二项分布的定义找到随机变量X，Y的分布列，再利用期望公式即可求得；
（II）由题意设选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分为事件C，有（I）知结果．
（I）设选手甲在A区投篮的得分为ξ，则ξ的可能取值为0，2，4，P(ξ＝0)＝(1−
9
10)2＝
1
100；P(ξ＝2)＝
C12
9
10•(1−
9
10)＝
18
100；P(ξ＝4)＝(
9
10)2＝
81
100．
所以ξ的分布列为
ξ 0 2 4
p [1/100] [18/100] [81/100]∴Eξ=3.6
同理，设选手甲在B区投篮的得分为η，则η的可能取值为0，3，6，9，
P(η＝0)＝(1−
1
3)3＝
8
27；P(η＝3)＝
C13
1
3•(1−
1
3)2＝
4
9；
P(η＝6)＝
C23(
1
3)2(1−
1
3)＝
2
9；P(η＝9)＝(
1
3)3＝
1
27.
所以η的分布列为：
η 0 3 6 9
p [8/27] [4/9] [2/9] [1/27]∴Eη=3，∵Eξ＞Eη，∴选手甲应该选择A区投篮．
（Ⅱ）设选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分为事件C，有（I）知：
P(C)＝P(ξ＞η)＝P(ξ＝4 且η＝3或0)+P(ξ＝2且η＝0) ＝
81
100×(
8
27+
4
9)+
18
100×
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．
考点点评： 此题考查了学生的理解能力及计算能力，还考查了随机变量的定义及其分布列，还考查了随机变量的期望的定义．