Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期内有最高点（[π/12]，1）和最低点（[

Answer 1

解题思路：由函数的图象的顶点坐标求出A和b，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．

由题意可得b=

1+(−3)

2=-1，A=1-（-1）=2，周期T=2（[7π/12]-[π/12]）=[2π/ω]，求得ω=2．

再根据五点法作图可得2×[π/12]+φ=[π/2]，∴φ=[π/3]，

∴f（x）=2sin（2x+[π/3]）-1，

故答案为：f（x）=2sin（2x+[π/3]）-1．

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A和b，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．